Schulaufgabe Mathe Klasse 7 Realschule Bayern — mit Lösungen, kostenlos
Diese Seite fasst zusammen, was der LehrplanPLUS für Mathematik in der Klasse 7 an der Realschule in Bayern vorsieht — und, genauso wichtig, was dort noch nicht behandelt wird.
| Bundesland | Bayern |
|---|---|
| Schulart | Realschule |
| Jahrgangsstufe | Klasse 7 |
| Fach | Mathematik |
Was in dieser Jahrgangsstufe drankommt
- Potenzen
- Parallelverschiebung
- Vektoren
- Ortslinien
- Terme und Gleichungen
- Ungleichungen
- Zinsrechnung
- Indirekte Proportionalität
- Kenngrößen von Daten
- Dreieckskonstruktion
Was noch nicht drankommt
Diese Inhalte folgen erst in späteren Jahrgangsstufen. Eine Aufgabe dazu ist der häufigste vermeidbare Fehler bei der Erstellung einer Leistungserhebung.
- Bruchterme und Bruchgleichungen
- Lineare Funktionen
- Lineare Gleichungssysteme
- Drehung als Abbildung
- Vierecksarten systematisch
- Quadratwurzeln und reelle Zahlen
- Satz des Pythagoras
- Zentrische Streckung und Strahlensatz
- Kreisumfang und Kreisfläche
- Trigonometrie
- Quadratische Funktionen
- Exponentialfunktionen und Logarithmus
- Kongruenzsätze
Diese Abgrenzung ist aus dem Vergleich der Jahrgangsstufen abgeleitet und steht so nicht wörtlich im Lehrplan.
Komplette Beispiel-Schulaufgabe mit Erwartungshorizont
Mit School ExamDesigner erstellt und redaktionell geprüft — als Orientierung, wie eine Schulaufgabe für diese Jahrgangsstufe aussehen kann: Aufgaben, Erwartungshorizont mit AFB-Zuordnung und Punkten je Teilaufgabe sowie Notenschlüssel. Vor dem Einsatz bitte an die eigene Klasse und die Vorgaben der Fachschaft anpassen.
Aufgabe 1 — Potenzen (6 Punkte)
- Berechne: 2⁴ ; (−3)² ; 5⁻² (2 P)
- Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze: a³ · a⁴ und x⁸ : x⁵ (2 P)
- Schreibe 1⁄49 als Potenz mit negativem Exponenten. (2 P)
Aufgabe 2 — Terme, Gleichungen und Ungleichungen (8 Punkte)
- Vereinfache den Term: 5x + 3 − 2x + 7 (2 P)
- Löse die Gleichung: 4x − 7 = 13 (2 P)
- Löse die Ungleichung und gib die Lösungsmenge an: 3x + 5 ≤ 20 (2 P)
- Lena denkt sich eine Zahl, verdreifacht sie und addiert 8. Sie erhält 29. Stelle eine Gleichung auf und bestimme die Zahl. (2 P)
Aufgabe 3 — Prozent- und Zinsrechnung im Alltag (8 Punkte)
- Ein Hoodie kostet 40 €. Im Schlussverkauf wird er um 15 % reduziert. Berechne den neuen Preis. (2 P)
- An einer Realschule fahren 252 Schülerinnen und Schüler mit dem Bus. Das sind 72 % aller Schülerinnen und Schüler. Wie viele besuchen die Schule insgesamt? (3 P)
- Herr Berger legt 800 € zu einem Zinssatz von 2,5 % pro Jahr an. Berechne die Zinsen nach einem Jahr und das Kapital am Jahresende. (3 P)
Aufgabe 4 — Indirekte Proportionalität (6 Punkte)
Beim Ausleeren eines Schwimmbeckens arbeiten mehrere gleich starke Pumpen zusammen.
- 4 Pumpen benötigen 18 Stunden. Wie lange brauchen 6 Pumpen? Rechne mit dem Dreisatz. (3 P)
- Für eine indirekt proportionale Zuordnung gilt x · y = 24. Vervollständige die Wertepaare: x = 2 → y = ? ; x = 3 → y = ? ; x = 8 → y = ? (2 P)
- Begründe, woran man eine indirekt proportionale Zuordnung in einer Tabelle erkennt. (1 P)
Aufgabe 5 — Kenngrößen von Daten (6 Punkte)
Beim Weitwurf im Sportunterricht erzielt Jonas folgende Weiten (in Metern): 12 ; 15 ; 11 ; 15 ; 17
- Bestimme arithmetisches Mittel, Median, Modalwert und Spannweite der Messreihe. (4 P)
- Jonas wirft ein sechstes Mal und erzielt 20 m. Berechne das neue arithmetische Mittel und beurteile, ob sich Jonas im Durchschnitt verbessert hat. (2 P)
Erwartungshorizont
| Teilaufgabe | Erwartete Leistung (mit Lösung) | AFB | Punkte |
|---|---|---|---|
| 1a | 2⁴ = 16 ; (−3)² = 9 ; 5⁻² = 1⁄25 | I | 2 |
| 1b | a³ · a⁴ = a⁷ (Exponenten addieren) ; x⁸ : x⁵ = x³ (Exponenten subtrahieren) | I | 2 |
| 1c | 1⁄49 = 1⁄7² = 7⁻² | II | 2 |
| 2a | 5x − 2x + 3 + 7 = 3x + 10 (gleichartige Glieder zusammenfassen) | I | 2 |
| 2b | 4x − 7 = 13 | +7 → 4x = 20 | :4 → x = 5 ; Probe: 4 · 5 − 7 = 13 ✓ | I | 2 |
| 2c | 3x + 5 ≤ 20 | −5 → 3x ≤ 15 | :3 → x ≤ 5 ; Lösungsmenge L = {x | x ≤ 5} | II | 2 |
| 2d | Gleichung: 3x + 8 = 29 → 3x = 21 → x = 7 ; die gedachte Zahl ist 7 | II | 2 |
| 3a | Rabatt: 15 % von 40 € = 0,15 · 40 € = 6 € ; neuer Preis: 40 € − 6 € = 34 € | II | 2 |
| 3b | Grundwert gesucht: 72 % ≙ 252 → 1 % ≙ 3,5 → 100 % ≙ 350 Schülerinnen und Schüler (Probe: 0,72 · 350 = 252 ✓) | II | 3 |
| 3c | Zinsen: Z = 800 € · 0,025 = 20 € ; Kapital am Jahresende: 800 € + 20 € = 820 € | II | 3 |
| 4a | Indirekt proportional: 4 Pumpen · 18 h = 72 Pumpenstunden ; 72 : 6 = 12 → 6 Pumpen brauchen 12 Stunden | II | 3 |
| 4b | x = 2 → y = 12 ; x = 3 → y = 8 ; x = 8 → y = 3 (jeweils 24 : x) | I | 2 |
| 4c | Das Produkt x · y ist für alle Wertepaare gleich (produktgleich); verdoppelt sich x, halbiert sich y. | II | 1 |
| 5a | Summe 12+15+11+15+17 = 70 → Mittel 70 : 5 = 14 m ; geordnet 11, 12, 15, 15, 17 → Median 15 m ; Modalwert 15 m ; Spannweite 17 − 11 = 6 m | II | 4 |
| 5b | Neues Mittel: (70 + 20) : 6 = 90 : 6 = 15 m ; das Mittel steigt von 14 m auf 15 m → Jonas hat sich im Durchschnitt verbessert. | III | 2 |
| Gesamt | 34 |
Notenschlüssel
| Note 1 | Note 2 | Note 3 | Note 4 | Note 5 | Note 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 34–31 P | 30–27 P | 26–23 P | 22–17 P | 16–9 P | 8–0 P |
Eigene Arbeit erstellen
School ExamDesigner erstellt Aufgaben, Musterlösungen und einen Erwartungshorizont für genau diese Jahrgangsstufe — und hält sich dabei an die Abgrenzung oben. Kostenlos, als Word-Datei zum Weiterbearbeiten.
Quelle: LehrplanPLUS, LehrplanPLUS Realschule — Fachlehrplan Mathematik Jgst. 5–10 (ab Jgst. 7 getrennt nach Wahlpflichtfächergruppe I und II/III) (https://www.lehrplanplus.bayern.de/fachlehrplan/realschule/5/mathematik). Recherchiert 2026-09-12.