Schulaufgabe Mathe Klasse 6 Realschule Bayern — mit Lösungen, kostenlos
Diese Seite fasst zusammen, was der LehrplanPLUS für Mathematik in der Klasse 6 an der Realschule in Bayern vorsieht — und, genauso wichtig, was dort noch nicht behandelt wird.
| Bundesland | Bayern |
|---|---|
| Schulart | Realschule |
| Jahrgangsstufe | Klasse 6 |
| Fach | Mathematik |
Was in dieser Jahrgangsstufe drankommt
- Bruchrechnen
- Dezimalbrüche
- Prozentrechnung
- Achsenspiegelung
- Flächeninhalt Dreieck
- Parallelogramm und Trapez
- Volumen Quader
- Terme und Gleichungen
- Direkte Proportionalität
- Dreisatz
Was noch nicht drankommt
Diese Inhalte folgen erst in späteren Jahrgangsstufen. Eine Aufgabe dazu ist der häufigste vermeidbare Fehler bei der Erstellung einer Leistungserhebung.
- Potenzen mit negativen Exponenten
- Binomische Formeln
- Ungleichungen
- Kongruenzsätze
- Dreieckskonstruktion
- Parallelverschiebung und Vektoren
- Zinsrechnung
- Indirekte Proportionalität
- Bruchterme
- Lineare Funktionen
- Satz des Pythagoras
- Quadratwurzeln
- Trigonometrie
Diese Abgrenzung ist aus dem Vergleich der Jahrgangsstufen abgeleitet und steht so nicht wörtlich im Lehrplan.
Komplette Beispiel-Schulaufgabe mit Erwartungshorizont
Mit School ExamDesigner erstellt und redaktionell geprüft — als Orientierung, wie eine Schulaufgabe für diese Jahrgangsstufe aussehen kann: Aufgaben, Erwartungshorizont mit AFB-Zuordnung und Punkten je Teilaufgabe sowie Notenschlüssel. Vor dem Einsatz bitte an die eigene Klasse und die Vorgaben der Fachschaft anpassen.
Aufgabe 1 — Brüche kürzen, erweitern, vergleichen (6 Punkte)
- Kürze vollständig: 24/36 und 45/60. (2 P)
- Erweitere beide Brüche auf den Nenner 24: 5/6 und 3/8. (2 P)
- Ordne die Brüche der Größe nach, beginne mit dem kleinsten: 2/3, 3/4, 7/12. (2 P)
Aufgabe 2 — Rechnen mit Brüchen (8 Punkte)
Berechne und kürze das Ergebnis so weit wie möglich.
- 3/4 + 5/6 (2 P)
- 7/8 − 2/5 (2 P)
- 4/9 · 3/8 (2 P)
- 5/6 : 10/21 (2 P)
Aufgabe 3 — Dezimalbrüche (7 Punkte)
- Wandle um: 3/5 in einen Dezimalbruch, 7/20 in einen Dezimalbruch, 0,375 in einen vollständig gekürzten Bruch. (3 P)
- Berechne schriftlich: 4,37 + 12,8 und 20,1 − 5,46. (2 P)
- Berechne: 3,6 · 2,5 und 8,4 : 0,7. (2 P)
Aufgabe 4 — Schulfest der Klasse 6b (7 Punkte)
Die Klasse 6b verkauft am Schulfest Apfelschorle. Ein Kanister enthält 12 l Apfelsaft.
- Zuerst werden 2/3 des Apfelsafts in Krüge gefüllt. Wie viele Liter sind das? (2 P)
- Der restliche Apfelsaft wird mit 6 l Mineralwasser zu Schorle gemischt. Wie viele Liter Schorle entstehen? (1 P)
- Die Schorle wird in Becher zu je 0,25 l abgefüllt. Wie viele Becher können gefüllt werden? (2 P)
- Jeder Becher wird für 0,80 € verkauft. Alle Becher werden verkauft. Wie viel Geld nimmt die Klasse ein? (2 P)
Aufgabe 5 — Brüche, Dezimalbrüche und Prozente (6 Punkte)
- Gib jeweils alle drei Darstellungen an (Bruch, Dezimalbruch, Prozentsatz): 1/4 · 0,7 · 45 %. (3 P)
- Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 1/2 und 3/4? Gib sie als Bruch an. (2 P)
- Lena behauptet: „1/3 = 0,3." Hat sie recht? Begründe kurz. (1 P)
Erwartungshorizont
| Teilaufgabe | Erwartete Leistung (mit Lösung) | AFB | Punkte |
|---|---|---|---|
| 1 a | 24/36 = 2/3 (gekürzt mit 12); 45/60 = 3/4 (gekürzt mit 15). Je 1 P pro vollständig gekürztem Bruch. | I | 2 |
| 1 b | 5/6 = 20/24 (erweitert mit 4); 3/8 = 9/24 (erweitert mit 3). Je 1 P. | I | 2 |
| 1 c | Gleichnamig machen mit Nenner 12: 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12, 7/12. Reihenfolge: 7/12 < 2/3 < 3/4. 1 P Ansatz (Hauptnenner), 1 P richtige Reihenfolge. | II | 2 |
| 2 a | 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 7/12. 1 P Hauptnenner, 1 P Ergebnis. | I | 2 |
| 2 b | 7/8 − 2/5 = 35/40 − 16/40 = 19/40. 1 P Hauptnenner, 1 P Ergebnis. | I | 2 |
| 2 c | 4/9 · 3/8 = 12/72 = 1/6 (oder vor dem Multiplizieren kürzen). 1 P Rechenweg, 1 P gekürztes Ergebnis. | I | 2 |
| 2 d | 5/6 : 10/21 = 5/6 · 21/10 = 105/60 = 7/4 = 1 3/4. 1 P Multiplikation mit dem Kehrbruch, 1 P gekürztes Ergebnis. | I | 2 |
| 3 a | 3/5 = 0,6; 7/20 = 35/100 = 0,35; 0,375 = 375/1000 = 3/8. Je 1 P. | I | 3 |
| 3 b | 4,37 + 12,80 = 17,17; 20,10 − 5,46 = 14,64. Stellengerechtes Untereinanderschreiben erkennbar. Je 1 P. | I | 2 |
| 3 c | 3,6 · 2,5 = 9 (36 · 25 = 900, zwei Nachkommastellen); 8,4 : 0,7 = 84 : 7 = 12 (Komma verschieben). Je 1 P. | I | 2 |
| 4 a | 2/3 von 12 l = 12 l : 3 · 2 = 8 l. 1 P Ansatz (Anteil vom Ganzen), 1 P Ergebnis mit Einheit. | II | 2 |
| 4 b | Rest: 12 l − 8 l = 4 l; Schorle: 4 l + 6 l = 10 l. | II | 1 |
| 4 c | 10 : 0,25 = 1000 : 25 = 40 Becher. 1 P Ansatz (Division durch 0,25), 1 P Ergebnis. | II | 2 |
| 4 d | 40 · 0,80 € = 32,00 €. 1 P Ansatz, 1 P Ergebnis mit Einheit. Antwortsatz erwartet. | II | 2 |
| 5 a | 1/4 = 0,25 = 25 %; 0,7 = 7/10 = 70 %; 45 % = 0,45 = 9/20. Je 1 P pro vollständiger Zeile. | I | 3 |
| 5 b | 1/2 = 4/8 und 3/4 = 6/8; die Mitte ist 5/8. Alternativ: (1/2 + 3/4) : 2 = 5/4 : 2 = 5/8. 1 P Ansatz, 1 P Ergebnis. | II | 2 |
| 5 c | Lena hat nicht recht: 1/3 = 0,333… (periodisch), aber 0,3 = 3/10 = 30/100 ≠ 1/3. Begründung in eigenen Worten genügt. | II | 1 |
| Gesamt | 34 |
Notenschlüssel
| Note 1 | Note 2 | Note 3 | Note 4 | Note 5 | Note 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 34–31 P | 30–27 P | 26–22 P | 21–17 P | 16–9 P | 8–0 P |
Eigene Arbeit erstellen
School ExamDesigner erstellt Aufgaben, Musterlösungen und einen Erwartungshorizont für genau diese Jahrgangsstufe — und hält sich dabei an die Abgrenzung oben. Kostenlos, als Word-Datei zum Weiterbearbeiten.
Quelle: LehrplanPLUS, LehrplanPLUS Realschule — Fachlehrplan Mathematik Jgst. 5–10 (ab Jgst. 7 getrennt nach Wahlpflichtfächergruppe I und II/III) (https://www.lehrplanplus.bayern.de/fachlehrplan/realschule/5/mathematik). Recherchiert 2026-09-12.