Schulaufgabe Mathe Klasse 6 Gymnasium Bayern — mit Lösungen, kostenlos
Diese Seite fasst zusammen, was der LehrplanPLUS für Mathematik in der Klasse 6 an der Gymnasium in Bayern vorsieht — und, genauso wichtig, was dort noch nicht behandelt wird.
| Bundesland | Bayern |
|---|---|
| Schulart | Gymnasium |
| Jahrgangsstufe | Klasse 6 |
| Fach | Mathematik |
Was in dieser Jahrgangsstufe drankommt
- Brüche
- Erweitern und Kürzen
- Bruchrechnen
- Dezimalbrüche
- Rationale Zahlen
- Flächeninhalt Dreieck
- Parallelogramm und Trapez
- Volumen Quader
- Prozentrechnung
- Daten und Diagramme
Was noch nicht drankommt
Diese Inhalte folgen erst in späteren Jahrgangsstufen. Eine Aufgabe dazu ist der häufigste vermeidbare Fehler bei der Erstellung einer Leistungserhebung.
- Terme mit Variablen
- Äquivalenzumformungen
- Binomische Formeln
- Kongruenzsätze
- Dreieckskonstruktion
- Winkelsummensatz
- Punktsymmetrie konstruieren
- Kenngrößen von Daten
- Funktionsbegriff
- Lineare Funktionen
- Kreisumfang und Kreisfläche
- Satz des Pythagoras
- Quadratwurzeln
- Trigonometrie
Diese Abgrenzung ist aus dem Vergleich der Jahrgangsstufen abgeleitet und steht so nicht wörtlich im Lehrplan.
Komplette Beispiel-Schulaufgabe mit Erwartungshorizont
Mit School ExamDesigner erstellt und redaktionell geprüft — als Orientierung, wie eine Schulaufgabe für diese Jahrgangsstufe aussehen kann: Aufgaben, Erwartungshorizont mit AFB-Zuordnung und Punkten je Teilaufgabe sowie Notenschlüssel. Vor dem Einsatz bitte an die eigene Klasse und die Vorgaben der Fachschaft anpassen.
Aufgabe 1 — Erweitern, Kürzen, Vergleichen (6 Punkte)
- Kürze vollständig: 12/18 und 45/60. (2 P)
- Erweitere 3/4 und 5/6 auf den Nenner 24 und vergleiche die beiden Brüche mit dem Zeichen < oder >. (2 P)
- Ordne die Brüche 2/3, 3/5 und 7/10 der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Bruch. (2 P)
Aufgabe 2 — Addieren und Subtrahieren von Brüchen (6 Punkte)
Berechne und kürze das Ergebnis so weit wie möglich.
- 2/5 + 1/4 (2 P)
- 5/6 − 3/8 (2 P)
- 2 1/3 + 1 5/6 (gemischte Zahlen; gib das Ergebnis als gemischte Zahl an) (2 P)
Aufgabe 3 — Multiplizieren von Brüchen (4 Punkte)
Berechne geschickt. Kürze, wenn möglich, schon vor dem Multiplizieren.
- 3/4 · 8/9 (2 P)
- 1 2/3 · 3/10 (2 P)
Aufgabe 4 — Brüche und Dezimalzahlen (7 Punkte)
- Wandle um: 3/5 und 7/20 in Dezimalzahlen; 0,375 in einen vollständig gekürzten Bruch. (3 P)
- Ordne der Größe nach, beginne mit der kleinsten Zahl: 0,4; 3/8; 0,45; 2/5. (2 P)
- Max behauptet: „0,65 ist größer als 0,7, denn 65 ist größer als 7.“ Erkläre, welchen Fehler Max macht, und gib die richtige Antwort an. (2 P)
Aufgabe 5 — Sachaufgabe: Kuchenverkauf beim Schulfest (5 Punkte)
Die Klasse 6a verkauft beim Schulfest insgesamt 30 Kuchenstücke. Am Vormittag werden 2/5 aller Stücke verkauft, am Nachmittag 1/3 aller Stücke.
- Welcher Anteil aller Kuchenstücke wird insgesamt verkauft? (2 P)
- Welcher Anteil bleibt übrig? (1 P)
- Die 9 Kinder der Theatergruppe möchten am Abend jeweils noch ein Stück bekommen. Reichen die übrigen Stücke dafür? Begründe durch eine Rechnung. (2 P)
Erwartungshorizont
| Teilaufgabe | Erwartete Leistung (mit Lösung) | AFB | Punkte |
|---|---|---|---|
| 1 a | Vollständig kürzen: 12/18 = 2/3 (mit 6 gekürzt); 45/60 = 3/4 (mit 15 gekürzt). Je 1 P pro Bruch. | I | 2 |
| 1 b | Erweitern: 3/4 = 18/24 und 5/6 = 20/24 (1 P); Vergleich: 3/4 < 5/6 (1 P). | II | 2 |
| 1 c | Hauptnenner 30: 2/3 = 20/30, 3/5 = 18/30, 7/10 = 21/30 (1 P); Reihenfolge: 3/5 < 2/3 < 7/10 (1 P). | II | 2 |
| 2 a | Hauptnenner 20: 8/20 + 5/20 = 13/20 (nicht weiter kürzbar). Hauptnenner 1 P, Ergebnis 1 P. | I | 2 |
| 2 b | Hauptnenner 24: 20/24 − 9/24 = 11/24 (nicht weiter kürzbar). Hauptnenner 1 P, Ergebnis 1 P. | I | 2 |
| 2 c | Ganze und Brüche getrennt: 2 + 1 = 3 und 1/3 + 5/6 = 2/6 + 5/6 = 7/6 = 1 1/6 (1 P); Ergebnis 4 1/6 (1 P). Auch über unechte Brüche zulässig: 7/3 + 11/6 = 25/6 = 4 1/6. | II | 2 |
| 3 a | Vor dem Multiplizieren kürzen: 3/4 · 8/9 = (3 · 8)/(4 · 9) = 2/3. Rechenweg 1 P, gekürztes Ergebnis 1 P. | I | 2 |
| 3 b | Umwandeln: 1 2/3 = 5/3 (1 P); 5/3 · 3/10 = 15/30 = 1/2 (1 P). | II | 2 |
| 4 a | 3/5 = 6/10 = 0,6; 7/20 = 35/100 = 0,35; 0,375 = 375/1000 = 3/8. Je 1 P. | I | 3 |
| 4 b | Vergleichbar machen: 3/8 = 0,375; 2/5 = 0,4 (1 P); Reihenfolge: 3/8 < 0,4 = 2/5 < 0,45 — die Gleichheit von 0,4 und 2/5 muss erkannt werden (1 P). | II | 2 |
| 4 c | Fehler benennen: Max vergleicht die Ziffernfolgen statt der Stellenwerte; hinter dem Komma zählt zuerst die Zehntelstelle (1 P). Richtige Antwort mit Begründung: 0,7 = 0,70 > 0,65, denn 7 Zehntel sind mehr als 6 Zehntel (1 P). | III | 2 |
| 5 a | 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15 der Kuchenstücke werden verkauft. Hauptnenner 1 P, Ergebnis mit Antwortsatz 1 P. | II | 2 |
| 5 b | 1 − 11/15 = 4/15 der Kuchenstücke bleiben übrig. | II | 1 |
| 5 c | Anteil berechnen: 4/15 von 30 Stücken = 30 · 4/15 = 8 Stücke (1 P). Bewertung: 8 < 9, die übrigen Stücke reichen nicht — ein Kind geht leer aus (1 P). Auch zulässig: Vormittag 12, Nachmittag 10 Stücke, 30 − 22 = 8. | III | 2 |
| Gesamt | 28 |
Notenschlüssel
| Note 1 | Note 2 | Note 3 | Note 4 | Note 5 | Note 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 28–26 P | 25–22 P | 21–18 P | 17–14 P | 13–7 P | 6–0 P |
Eigene Arbeit erstellen
School ExamDesigner erstellt Aufgaben, Musterlösungen und einen Erwartungshorizont für genau diese Jahrgangsstufe — und hält sich dabei an die Abgrenzung oben. Kostenlos, als Word-Datei zum Weiterbearbeiten.
Quelle: LehrplanPLUS, LehrplanPLUS Gymnasium (G9) — Fachlehrplan Mathematik Jgst. 5–13 (https://www.lehrplanplus.bayern.de/fachlehrplan/gymnasium/5/mathematik). Recherchiert 2026-09-12.