Schulaufgabe Mathe Klasse 5 Realschule Bayern — mit Lösungen, kostenlos

Diese Seite fasst zusammen, was der LehrplanPLUS für Mathematik in der Klasse 5 an der Realschule in Bayern vorsieht — und, genauso wichtig, was dort noch nicht behandelt wird.

Bundesland	Bayern
Schulart	Realschule
Jahrgangsstufe	Klasse 5
Fach	Mathematik

Was in dieser Jahrgangsstufe drankommt

Natürliche Zahlen
Ganze Zahlen
Geometrische Grundbegriffe
Winkel messen
Größen umrechnen
Umfang und Flächeninhalt
Daten auswerten

Was noch nicht drankommt

Diese Inhalte folgen erst in späteren Jahrgangsstufen. Eine Aufgabe dazu ist der häufigste vermeidbare Fehler bei der Erstellung einer Leistungserhebung.

Bruchrechnen
Dezimalbrüche
Prozentrechnung
Terme mit Variablen
Gleichungen lösen
Achsenspiegelung als Abbildung
Flächeninhalt Dreieck
Volumen Quader
Satz des Pythagoras
Quadratwurzeln
Funktionen
Trigonometrie

Diese Abgrenzung ist aus dem Vergleich der Jahrgangsstufen abgeleitet und steht so nicht wörtlich im Lehrplan.

Komplette Beispiel-Schulaufgabe mit Erwartungshorizont

Mit School ExamDesigner erstellt und redaktionell geprüft — als Orientierung, wie eine Schulaufgabe für diese Jahrgangsstufe aussehen kann: Aufgaben, Erwartungshorizont mit AFB-Zuordnung und Punkten je Teilaufgabe sowie Notenschlüssel. Vor dem Einsatz bitte an die eigene Klasse und die Vorgaben der Fachschaft anpassen.

1. Schulaufgabe · Bearbeitungszeit: 45 Minuten · Hilfsmittel: keine · Gesamt: 40 Punkte

Aufgabe 1 — Natürliche Zahlen darstellen und ordnen (7 Punkte)

Arbeite sorgfältig mit dem Stellenwertsystem.

Schreibe als Zahl: dreihundertvierzigtausendsechshundertfünf. (2 P)
Welchen Wert hat die Ziffer 7 in der Zahl 274 316? (1 P)
Ordne der Größe nach, beginne mit der kleinsten Zahl: 4 099 · 4 909 · 4 090 · 4 990. (2 P)
Welche Zahl liegt am Zahlenstrahl genau in der Mitte zwischen 2 400 und 2 800? Begründe kurz. (2 P)

Aufgabe 2 — Runden (5 Punkte)

Runde 38 462 auf Hunderter und auf Tausender. (2 P)
Runde 749 501 auf Zehntausender. (1 P)
Gib alle natürlichen Zahlen an, die auf Zehner gerundet 560 ergeben. (2 P)

Aufgabe 3 — Schriftliche Rechenverfahren (10 Punkte)

Rechne schriftlich und übersichtlich. In Teilaufgabe e) darfst du geschickt im Kopf rechnen.

34 578 + 9 867 (2 P)
50 203 − 17 648 (2 P)
347 · 26 (2 P)
4 992 : 8 (2 P)
Rechne vorteilhaft und nenne das verwendete Rechengesetz: 25 · 17 · 4 (2 P)

Aufgabe 4 — Rechenregeln und Fachbegriffe (6 Punkte)

Beachte die Regel „Punkt vor Strich" und die Klammern.

Berechne: 72 − 8 · 6 (2 P)
Berechne: (34 + 26) : 5 (2 P)
Schreibe als Rechenausdruck und berechne: „Subtrahiere vom Produkt der Zahlen 9 und 7 die Zahl 13." (2 P)

Aufgabe 5 — Sachaufgabe: Ausflug der Klasse 5b (12 Punkte)

Die Klasse 5b (24 Kinder) fährt mit dem Bus ins Freilichtmuseum. Drei Begleitpersonen fahren mit. Schreibe bei jeder Teilaufgabe Rechnung und Antwortsatz auf.

Die Busfahrt kostet für die Klasse insgesamt 288 €. Wie viel Euro muss jedes Kind für den Bus bezahlen? (2 P)
Der Eintritt kostet 4 € je Kind und 7 € je Begleitperson. Wie viel Eintritt zahlt die Gruppe insgesamt? (3 P)
Der Bus fährt um 8:15 Uhr an der Schule ab. Die Fahrt dauert 1 h 50 min. Wann kommt die Klasse am Museum an? (2 P)
Rechne um: 3 km 250 m = ____ m · 2 h 15 min = ____ min · 706 ct = ____ € ____ ct (3 P)
Lena hat 10 € dabei. Im Museumsshop kauft sie eine Postkarte für 1 € 20 ct und einen Magneten für 3 € 50 ct. Wie viel Geld bleibt ihr übrig? (2 P)

Erwartungshorizont

Teilaufgabe	Erwartete Leistung (mit Lösung)	AFB	Punkte
1a	Zahl korrekt notiert: 340 605 (häufiger Fehler 34 605 oder 340 065 gibt 0 P).	I	2
1b	Die 7 steht an der Zehntausenderstelle, ihr Wert ist 70 000.	I	1
1c	4 090 < 4 099 < 4 909 < 4 990 (1 P bei genau einem Dreher).	I	2
1d	Mitte: 2 600; Begründung z. B. Abstand 400, Hälfte 200, also 2 400 + 200 = 2 600.	II	2
2a	Auf Hunderter: 38 500; auf Tausender: 38 000 (je 1 P).	I	2
2b	Auf Zehntausender: 750 000 (Tausenderziffer 9 → aufrunden).	I	1
2c	Alle Zahlen von 555 bis 564 (1 P für richtige Grenze 555, 1 P für 564; Umkehraufgabe).	III	2
3a	Schriftliche Addition: 34 578 + 9 867 = 44 445.	I	2
3b	Schriftliche Subtraktion: 50 203 − 17 648 = 32 555 (Probe: 32 555 + 17 648 = 50 203).	I	2
3c	Schriftliche Multiplikation: 347 · 26 = 6 940 + 2 082 = 9 022.	I	2
3d	Schriftliche Division: 4 992 : 8 = 624 (Probe: 624 · 8 = 4 992).	I	2
3e	Vertauschen: 25 · 4 · 17 = 100 · 17 = 1 700; Kommutativ-/Vertauschungsgesetz genannt (1 P Rechnung, 1 P Gesetz).	II	2
4a	Punkt vor Strich: 72 − 48 = 24 (Ergebnis 384 aus Linksrechnung gibt 0 P).	I	2
4b	Klammer zuerst: 60 : 5 = 12.	I	2
4c	Term 9 · 7 − 13 korrekt aufgestellt (1 P); Wert 63 − 13 = 50 (1 P).	II	2
5a	288 € : 24 = 12 €; Antwortsatz: Jedes Kind zahlt 12 € für den Bus.	II	2
5b	24 · 4 € = 96 €; 3 · 7 € = 21 €; zusammen 96 € + 21 € = 117 € (je Teilrechnung 1 P).	II	3
5c	8:15 Uhr + 1 h 50 min = 10:05 Uhr (Zwischenschritt z. B. 9:15 Uhr + 50 min).	II	2
5d	3 km 250 m = 3 250 m; 2 h 15 min = 135 min; 706 ct = 7 € 6 ct (je 1 P).	I	3
5e	1 € 20 ct + 3 € 50 ct = 4 € 70 ct; 10 € − 4 € 70 ct = 5 € 30 ct bleiben übrig.	II	2
	Gesamt		40

Notenschlüssel

Note 1	Note 2	Note 3	Note 4	Note 5	Note 6
40–36 P	35–32 P	31–26 P	25–20 P	19–10 P	9–0 P

Eigene Arbeit erstellen

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Quelle: LehrplanPLUS, LehrplanPLUS Realschule — Fachlehrplan Mathematik Jgst. 5–10 (ab Jgst. 7 getrennt nach Wahlpflichtfächergruppe I und II/III) (https://www.lehrplanplus.bayern.de/fachlehrplan/realschule/5/mathematik). Recherchiert 2026-09-12.