Schulaufgabe Mathe Klasse 5 Gymnasium Bayern — mit Lösungen, kostenlos

Diese Seite fasst zusammen, was der LehrplanPLUS für Mathematik in der Klasse 5 an der Gymnasium in Bayern vorsieht — und, genauso wichtig, was dort noch nicht behandelt wird.

Bundesland	Bayern
Schulart	Gymnasium
Jahrgangsstufe	Klasse 5
Fach	Mathematik

Was in dieser Jahrgangsstufe drankommt

Natürliche Zahlen
Ganze Zahlen
Addition und Subtraktion
Multiplikation und Division
Teilbarkeit und Primzahlen
Potenzen
Rechengesetze und Terme
Koordinatensystem
Winkel
Vierecke
Größen und Einheiten
Dreisatz und Maßstab
Flächeninhalt Rechteck
Oberfläche Quader

Was noch nicht drankommt

Diese Inhalte folgen erst in späteren Jahrgangsstufen. Eine Aufgabe dazu ist der häufigste vermeidbare Fehler bei der Erstellung einer Leistungserhebung.

Bruchrechnen
Dezimalbrüche
Prozentrechnung
Flächeninhalt Dreieck
Volumen Quader
Terme mit Variablen
Äquivalenzumformungen
Binomische Formeln
Kongruenzsätze
Winkelsummensatz
Lineare Funktionen
Kreisumfang und Kreisfläche
Satz des Pythagoras
Quadratwurzeln
Trigonometrie
Strahlensätze

Diese Abgrenzung ist aus dem Vergleich der Jahrgangsstufen abgeleitet und steht so nicht wörtlich im Lehrplan.

Komplette Beispiel-Schulaufgabe mit Erwartungshorizont

Mit School ExamDesigner erstellt und redaktionell geprüft — als Orientierung, wie eine Schulaufgabe für diese Jahrgangsstufe aussehen kann: Aufgaben, Erwartungshorizont mit AFB-Zuordnung und Punkten je Teilaufgabe sowie Notenschlüssel. Vor dem Einsatz bitte an die eigene Klasse und die Vorgaben der Fachschaft anpassen.

1. Schulaufgabe · Bearbeitungszeit: 45 Minuten · Hilfsmittel: keine · Gesamt: 32 Punkte

Aufgabe 1 — Natürliche Zahlen und Stellenwertsystem (7 Punkte)

Arbeite sorgfältig mit großen Zahlen.

Schreibe die Zahl in Ziffern: „drei Millionen vierzigtausendfünfhundertsieben“. (2 P)
Welchen Stellenwert hat die Ziffer 8 in der Zahl 2 876 341? (1 P)
Runde die Zahl 46 582 auf Hunderter und auf Tausender. (2 P)
Welche Zahl liegt auf dem Zahlenstrahl genau in der Mitte zwischen 1 200 und 1 800? Erkläre kurz, wie du sie gefunden hast. (2 P)

Aufgabe 2 — Ganze Zahlen (6 Punkte)

Auch Zahlen unter null gehören jetzt dazu.

Ordne der Größe nach, beginne mit der kleinsten Zahl: −12; 7; −3; 0; −20; 5 (2 P)
Am Morgen zeigt das Thermometer −6 °C. Bis mittags steigt die Temperatur um 9 °C, bis zum Abend fällt sie um 4 °C. Welche Temperatur zeigt das Thermometer am Abend? (2 P)
Gib alle ganzen Zahlen an, die größer als −4 und kleiner als 2 sind. (2 P)

Aufgabe 3 — Rechnen und Terme (7 Punkte)

Berechne vorteilhaft und nenne das Rechengesetz, das du benutzt hast: 47 + 198 + 53 (2 P)
Berechne schriftlich: 35 407 + 8 596 und 50 213 − 7 848 (3 P)
Benenne die Struktur des Terms 100 − (34 + 16) mit Fachbegriffen und berechne seinen Wert. (2 P)

Aufgabe 4 — Sachaufgabe: Das Schulfest (7 Punkte)

Der Förderverein hat vor dem Schulfest 2 350 € in der Kasse. Beim Fest nimmt er durch den Kuchenverkauf 486 € und durch den Getränkeverkauf 329 € ein. Er muss aber auch bezahlen: 275 € Miete für das Zelt und 198 € für die Musikanlage.

Wie viel Geld nimmt der Verein beim Fest insgesamt ein? (2 P)
Wie viel Geld gibt der Verein insgesamt aus? (1 P)
Wie viel Geld ist nach dem Fest in der Kasse? (2 P)
Der Verein möchte 3 000 € in der Kasse haben. Wie viel Geld fehlt dann noch? (2 P)

Aufgabe 5 — Begründen und Knobeln (5 Punkte)

Lea behauptet: „Wenn man zwei ganze Zahlen addiert, ist das Ergebnis immer größer als jede der beiden Zahlen.“ Zeige mit einem Gegenbeispiel, dass Lea nicht recht hat. (2 P)
Tom sagt: „Ich habe die größte natürliche Zahl gefunden!“ Begründe, warum das nicht stimmen kann. (2 P)
Welche Zahl muss man zu 87 addieren, um 150 zu erhalten? Löse durch eine Umkehraufgabe. (1 P)

Erwartungshorizont

Teilaufgabe	Erwartete Leistung (mit Lösung)	AFB	Punkte
1 a	3 040 507 — Stellen korrekt besetzt, Nullen an Zehntausender- und Zehnerstelle nicht vergessen.	I	2
1 b	Die 8 steht an der Hunderttausenderstelle; ihr Wert beträgt 800 000.	I	1
1 c	Auf Hunderter: 46 600 · auf Tausender: 47 000 (je 1 P).	I	2
1 d	1 500 — z. B.: Der Abstand von 1 200 bis 1 800 beträgt 600, die Hälfte davon (300) wird zu 1 200 addiert.	I	2
2 a	−20 < −12 < −3 < 0 < 5 < 7 (1 P für die negativen Zahlen in richtiger Reihenfolge, 1 P für die vollständige Kette).	I	2
2 b	−6 + 9 = 3, dann 3 − 4 = −1. Das Thermometer zeigt am Abend −1 °C (1 P Rechenweg, 1 P Ergebnis mit Einheit).	II	2
2 c	−3; −2; −1; 0; 1 — vollständig und ohne überzählige Zahlen (bei einer fehlenden oder falschen Zahl 1 P).	II	2
3 a	47 + 198 + 53 = (47 + 53) + 198 = 100 + 198 = 298; Vertauschen und Zusammenfassen: Kommutativ- und Assoziativgesetz (1 P Wert, 1 P Gesetz).	II	2
3 b	35 407 + 8 596 = 44 003 (1,5 P) · 50 213 − 7 848 = 42 365 (1,5 P); je 0,5 P Abzug bei einem Übertragsfehler mit sonst richtigem Verfahren.	I	3
3 c	Der Term ist eine Differenz; der Subtrahend ist die Summe aus 34 und 16. Wert: 100 − 50 = 50 (1 P Fachbegriffe, 1 P Wert).	II	2
4 a	486 € + 329 € = 815 € Einnahmen.	II	2
4 b	275 € + 198 € = 473 € Ausgaben.	II	1
4 c	2 350 € + 815 € − 473 € = 2 692 € in der Kasse (1 P Ansatz, 1 P Ergebnis; Folgefehler aus a/b werden anerkannt).	II	2
4 d	3 000 € − 2 692 € = 308 € fehlen noch (Antwortsatz erwartet).	II	2
5 a	Passendes Gegenbeispiel mit einer negativen Zahl, z. B. 5 + (−3) = 2, und 2 ist kleiner als 5 — die Behauptung ist widerlegt (1 P Beispiel, 1 P Schlussfolgerung).	III	2
5 b	Zu jeder natürlichen Zahl gibt es den um 1 größeren Nachfolger; also kann keine Zahl die größte sein (sinngemäße Begründung genügt).	III	2
5 c	Umkehraufgabe 150 − 87 = 63; Probe: 87 + 63 = 150.	I	1
	Gesamt		32

Notenschlüssel

Note 1	Note 2	Note 3	Note 4	Note 5	Note 6
29,5–32 P	25,5–29 P	21–25 P	16–20,5 P	8–15,5 P	0–7,5 P

Eigene Arbeit erstellen

School ExamDesigner erstellt Aufgaben, Musterlösungen und einen Erwartungshorizont für genau diese Jahrgangsstufe — und hält sich dabei an die Abgrenzung oben. Kostenlos, als Word-Datei zum Weiterbearbeiten.

Jetzt erstellen

Quelle: LehrplanPLUS, LehrplanPLUS Gymnasium (G9) — Fachlehrplan Mathematik Jgst. 5–13 (https://www.lehrplanplus.bayern.de/fachlehrplan/gymnasium/5/mathematik). Recherchiert 2026-09-12.