Klassenarbeit Mathe Klasse 7 Realschule Nordrhein-Westfalen — mit Lösungen, kostenlos
Diese Seite fasst zusammen, was der Kernlehrplan NRW für Mathematik in der Klasse 7 an der Realschule in Nordrhein-Westfalen vorsieht — und, genauso wichtig, was dort noch nicht behandelt wird.
| Bundesland | Nordrhein-Westfalen |
|---|---|
| Schulart | Realschule |
| Jahrgangsstufe | Klasse 7 |
| Fach | Mathematik |
Was in dieser Jahrgangsstufe drankommt
- Multiplikation und Division von Brüchen
- Rationale Zahlen und Vorzeichenregeln
- Terme und Termumformungen (binomische Formeln)
- Lineare Gleichungen (Aufstellen und Lösen)
- Proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen (Dreisatz)
- Prozent- und Zinsrechnung (Wachstumsfaktor)
- Umfang und Flächeninhalt (Dreieck, Viereck, zusammengesetzte Figuren)
- Einfache Prismen (Oberflächeninhalt und Volumen)
- Winkelsätze und Innenwinkelsumme (Dreieck, Viereck)
- Kongruenzsätze und Satz des Thales
- Dreieckskonstruktionen und Mittelsenkrechte
- Wahrscheinlichkeit einstufiger Zufallsversuche (Laplace); Quartile und Boxplots
Was noch nicht drankommt
Diese Inhalte folgen erst in späteren Jahrgangsstufen. Eine Aufgabe dazu ist der häufigste vermeidbare Fehler bei der Erstellung einer Leistungserhebung.
- Lineare Gleichungssysteme (an der Realschule erst 9/10 — am Gymnasium dagegen schon bis Ende 8)
- Formaler Funktionsbegriff und lineare Funktionen (erst 9/10; in 7/8 nur lineare Zuordnungen)
- Wurzeln, reelle Zahlen, Potenzgesetze
- Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen
- Satz des Pythagoras und Trigonometrie
- Kreisberechnung und Körper (Zylinder, Kegel, Kugel, Pyramide)
- Zweistufige Zufallsversuche, Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeit
Diese Abgrenzung ist aus dem Vergleich der Jahrgangsstufen abgeleitet und steht so nicht wörtlich im Lehrplan.
Komplette Beispiel-Klassenarbeit mit Erwartungshorizont
Mit School ExamDesigner erstellt und redaktionell geprüft — als Orientierung, wie eine Klassenarbeit für diese Jahrgangsstufe aussehen kann: Aufgaben, Erwartungshorizont mit AFB-Zuordnung und Punkten je Teilaufgabe sowie Notenschlüssel. Vor dem Einsatz bitte an die eigene Klasse und die Vorgaben der Fachschaft anpassen.
Aufgabe 1 — Rationale Zahlen und Brüche (7 Punkte)
- Berechne: (−8) + 5 ; (−3) · (−6) ; 12 : (−4) (3 P)
- Berechne und kürze so weit wie möglich: 3⁄4 · 2⁄9 (1 P)
- Berechne: 5⁄6 : 2⁄3 (2 P)
- Ordne der Größe nach (beginne mit der kleinsten Zahl): −2,5 ; 0 ; −3 ; 1,5 (1 P)
Aufgabe 2 — Terme und lineare Gleichungen (7 Punkte)
- Vereinfache den Term: 7a − 4 + 2a + 9 (2 P)
- Multipliziere aus: 3 · (2x + 5) (1 P)
- Löse die Gleichung und mache die Probe: 5x + 9 = 39 (2 P)
- Löse die Gleichung: 2 · (x − 3) = x + 4 (2 P)
Aufgabe 3 — Zuordnungen und Dreisatz (6 Punkte)
- 5 kg Äpfel kosten auf dem Wochenmarkt 9 €. Wie viel kosten 8 kg? Rechne mit dem Dreisatz. (2 P)
- 3 Maler streichen ein Treppenhaus in 12 Stunden. Wie lange brauchen 4 Maler für dieselbe Arbeit? (2 P)
- Gegeben ist die Wertetabelle: x = 2 → y = 18 ; x = 4 → y = 9 ; x = 6 → y = 6. Entscheide, ob die Zuordnung proportional oder antiproportional ist, und begründe mit einer Rechnung. (2 P)
Aufgabe 4 — Sachaufgabe: Prozentrechnung rund ums Fahrrad (8 Punkte)
Mia möchte sich ein neues Fahrrad kaufen und vergleicht Angebote.
- Im Fahrradladen Radwelt kostet das Fahrrad regulär 480 €. Es ist um 25 % reduziert. Berechne den neuen Preis. (2 P)
- Ein Helm kostet im Angebot 54 €. Das sind 90 % des ursprünglichen Preises. Berechne den ursprünglichen Preis. (2 P)
- An Mias Realschule kommen 234 von 650 Schülerinnen und Schülern mit dem Fahrrad zur Schule. Wie viel Prozent sind das? (2 P)
- Im Laden Bike&Co kostet das gleiche Fahrrad 420 € und ist um 10 % reduziert. Vergleiche beide Angebote: In welchem Laden ist das Fahrrad günstiger, und um wie viel Euro? (2 P)
Aufgabe 5 — Winkel im Dreieck (4 Punkte)
- In einem Dreieck sind die Winkel α = 48° und β = 79° gegeben. Berechne den dritten Winkel γ. (2 P)
- Begründe mit dem Innenwinkelsatz, warum ein Dreieck niemals zwei stumpfe Winkel haben kann. (2 P)
Erwartungshorizont
| Teilaufgabe | Erwartete Leistung (mit Lösung) | AFB | Punkte |
|---|---|---|---|
| 1a | (−8) + 5 = −3 ; (−3) · (−6) = +18 ; 12 : (−4) = −3 (Vorzeichenregeln korrekt anwenden) | I | 3 |
| 1b | 3⁄4 · 2⁄9 = 6⁄36 = 1⁄6 | I | 1 |
| 1c | Division durch Multiplikation mit dem Kehrwert: 5⁄6 · 3⁄2 = 15⁄12 = 5⁄4 = 1 1⁄4 | I | 2 |
| 1d | −3 < −2,5 < 0 < 1,5 | I | 1 |
| 2a | 7a + 2a − 4 + 9 = 9a + 5 (gleichartige Glieder zusammenfassen) | I | 2 |
| 2b | 3 · (2x + 5) = 6x + 15 (Distributivgesetz) | I | 1 |
| 2c | 5x + 9 = 39 | −9 → 5x = 30 | :5 → x = 6 ; Probe: 5 · 6 + 9 = 39 ✓ | I | 2 |
| 2d | 2x − 6 = x + 4 | −x → x − 6 = 4 | +6 → x = 10 ; Probe: 2 · (10 − 3) = 14 = 10 + 4 ✓ | II | 2 |
| 3a | Proportional: 5 kg ≙ 9 € → 1 kg ≙ 1,80 € → 8 kg ≙ 8 · 1,80 € = 14,40 € | II | 2 |
| 3b | Antiproportional: 3 Maler · 12 h = 36 Malerstunden → 36 : 4 = 9 → 4 Maler brauchen 9 Stunden | II | 2 |
| 3c | Produktprobe: 2 · 18 = 36 ; 4 · 9 = 36 ; 6 · 6 = 36 → alle Produkte gleich → antiproportionale Zuordnung (produktgleich) | II | 2 |
| 4a | Rabatt: 25 % von 480 € = 0,25 · 480 € = 120 € ; neuer Preis: 480 € − 120 € = 360 € (oder direkt 0,75 · 480 € = 360 €) | II | 2 |
| 4b | Grundwert gesucht: 90 % ≙ 54 € → 1 % ≙ 0,60 € → 100 % ≙ 60 € (Probe: 0,9 · 60 € = 54 € ✓) | II | 2 |
| 4c | Prozentsatz: 234 : 650 = 0,36 → 36 % (Probe: 0,36 · 650 = 234 ✓) | II | 2 |
| 4d | Bike&Co: 0,9 · 420 € = 378 € ; Radwelt: 360 € → bei Radwelt ist das Fahrrad um 378 € − 360 € = 18 € günstiger | III | 2 |
| 5a | Innenwinkelsumme im Dreieck: γ = 180° − 48° − 79° = 53° | I | 2 |
| 5b | Ein stumpfer Winkel ist größer als 90°. Zwei stumpfe Winkel ergäben zusammen bereits mehr als 180° — die Innenwinkelsumme von genau 180° wäre überschritten, bevor der dritte Winkel dazukommt. Also ist höchstens ein stumpfer Winkel möglich. | III | 2 |
| Gesamt | 32 |
Notenschlüssel
| Note 1 | Note 2 | Note 3 | Note 4 | Note 5 | Note 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 32–28 P | 27–24 P | 23–19 P | 18–15 P | 14–6 P | 5–0 P |
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School ExamDesigner erstellt Aufgaben, Musterlösungen und einen Erwartungshorizont für genau diese Jahrgangsstufe — und hält sich dabei an die Abgrenzung oben. Kostenlos, als Word-Datei zum Weiterbearbeiten.
Quelle: Kernlehrplan NRW, Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Gymnasium in Nordrhein-Westfalen — Mathematik (Heft 3401, 1. Auflage 2019) (https://lehrplannavigator.nrw.de/system/files/media/document/file/g9_m_klp_3401_2019_06_23_0.pdf). Recherchiert 2026-11-06.