Klassenarbeit Mathe Klasse 5 Gymnasium Baden-Württemberg — mit Lösungen, kostenlos
Diese Seite fasst zusammen, was der Bildungsplan 2016 (Fach Mathematik überarbeitet 2024 ff., Gymnasium zusätzlich auf G9 umgestellt 2025/26 ff.) für Mathematik in der Klasse 5 an der Gymnasium in Baden-Württemberg vorsieht — und, genauso wichtig, was dort noch nicht behandelt wird.
| Bundesland | Baden-Württemberg |
|---|---|
| Schulart | Gymnasium |
| Jahrgangsstufe | Klasse 5 |
| Fach | Mathematik |
Was in dieser Jahrgangsstufe drankommt
- Große Zahlen
- Grundrechenarten
- Brüche vergleichen
- Flächen und Körper
- Umfang und Flächeninhalt
- Terme aus Sachsituationen (Einführung)
Was noch nicht drankommt
Diese Inhalte folgen erst in späteren Jahrgangsstufen. Eine Aufgabe dazu ist der häufigste vermeidbare Fehler bei der Erstellung einer Leistungserhebung.
- Negative Zahlen
- Formales Gleichungslösen
- Bruchrechnung mit allen vier Operationen
- Prozentrechnung
Diese Abgrenzung ist aus dem Vergleich der Jahrgangsstufen abgeleitet und steht so nicht wörtlich im Lehrplan.
Komplette Beispiel-Klassenarbeit mit Erwartungshorizont
Mit School ExamDesigner erstellt und redaktionell geprüft — als Orientierung, wie eine Klassenarbeit für diese Jahrgangsstufe aussehen kann: Aufgaben, Erwartungshorizont mit AFB-Zuordnung und Punkten je Teilaufgabe sowie Notenschlüssel. Vor dem Einsatz bitte an die eigene Klasse und die Vorgaben der Fachschaft anpassen.
Aufgabe 1 — Große Zahlen (6 Punkte)
- Runde die Zahl 274 586 auf Tausender und auf Zehntausender. (2 P)
- Berechne mit einem Überschlag: 3 912 · 5. Notiere deine Überschlagsrechnung. (2 P)
- Bilde aus den Ziffern 0, 2, 5, 7, 8 und 9 (jede Ziffer genau einmal) die größte und die kleinste sechsstellige Zahl. (2 P)
Aufgabe 2 — Grundrechenarten (7 Punkte)
Rechne sorgfältig und übersichtlich.
- Berechne schriftlich: 4 807 · 36 (2 P)
- Berechne schriftlich: 8 526 : 7 (2 P)
- Berechne unter Beachtung der Rechenregeln: 120 − 4 · (18 − 11) + 9 (2 P)
- Berechne geschickt: 25 · 17 · 4 (1 P)
Aufgabe 3 — Brüche vergleichen (6 Punkte)
- Von den 24 Kindern der Klasse 5b fahren 18 mit dem Bus zur Schule. Gib den Anteil der Buskinder als vollständig gekürzten Bruch an. (2 P)
- Kürze den Bruch 12/20 vollständig und erweitere den Bruch 3/7 auf den Nenner 28. (2 P)
- Ordne die Brüche 1/2, 3/8 und 5/8 der Größe nach, beginne mit dem kleinsten. Begründe mit einem gemeinsamen Nenner. (2 P)
Aufgabe 4 — Sachaufgabe: Der Schulgarten (7 Punkte)
Die Garten-AG eines Gymnasiums in Freiburg legt einen rechteckigen Schulgarten an. Er ist 14 m lang und 8 m breit.
- Berechne den Flächeninhalt des Schulgartens. (2 P)
- Um den Garten soll ein Zaun gebaut werden. An einer Stelle bleibt ein 2 m breites Tor ohne Zaun. Berechne, wie viele Meter Zaun benötigt werden. (2 P)
- Ein Meter Zaun kostet 9 €. Berechne die Gesamtkosten für den Zaun. (2 P)
- In den Garten soll ein quadratisches Kräuterbeet mit 12 m Umfang. Gib an, wie lang eine Seite des Beets ist. (1 P)
Aufgabe 5 — Terme und Begründen (4 Punkte)
- Die Klasse 5b geht ins Kino: Eine Eintrittskarte kostet 8 €, eine Tüte Popcorn 4 €. Stelle einen Term für die Kosten von 3 Karten und 2 Tüten Popcorn auf und berechne seinen Wert. (2 P)
- Mia berechnet 36 · 25 so: „Ich rechne 36 : 4 = 9 und dann 9 · 100 = 900.“ Begründe, warum Mias Rechenweg immer ein richtiges Ergebnis liefert. (2 P)
Erwartungshorizont
| Teilaufgabe | Erwartete Leistung (mit Lösung) | AFB | Punkte |
|---|---|---|---|
| 1a | Auf Tausender: 275 000 (1 P) · auf Zehntausender: 270 000 (1 P) | I | 2 |
| 1b | Sinnvoller Überschlag, z. B. 3 912 ≈ 4 000 (1 P); 4 000 · 5 = 20 000 (1 P) | I | 2 |
| 1c | Größte Zahl: 987 520 (1 P); kleinste Zahl: 205 789 — die 0 darf nicht an erster Stelle stehen (1 P) | III | 2 |
| 2a | Schriftliches Verfahren mit Teilprodukten 144 210 und 28 842 (1 P); Ergebnis 173 052 (1 P) | I | 2 |
| 2b | Schriftliche Division (1 P); Ergebnis 1 218, Probe: 7 · 1 218 = 8 526 (1 P) | I | 2 |
| 2c | Klammer zuerst: 18 − 11 = 7; Punkt vor Strich: 4 · 7 = 28 (1 P); 120 − 28 + 9 = 101 (1 P) | II | 2 |
| 2d | Vertauschen und Verbinden: (25 · 4) · 17 = 100 · 17 = 1 700 | II | 1 |
| 3a | Anteil 18/24 (1 P); vollständig gekürzt mit 6: 3/4 (1 P) | I | 2 |
| 3b | 12/20 = 3/5 (gekürzt mit 4) (1 P); 3/7 = 12/28 (erweitert mit 4) (1 P) | I | 2 |
| 3c | Gemeinsamer Nenner 8: 1/2 = 4/8 (1 P); Reihenfolge 3/8 < 1/2 < 5/8 (1 P) | II | 2 |
| 4a | A = 14 m · 8 m = 112 m² (Ansatz 1 P, Ergebnis mit Einheit 1 P) | I | 2 |
| 4b | Umfang u = 2 · (14 m + 8 m) = 44 m (1 P); Zaunlänge 44 m − 2 m = 42 m (1 P) | II | 2 |
| 4c | 42 · 9 € = 378 € (Ansatz 1 P, Ergebnis 1 P; Folgefehler aus b wird anerkannt) | II | 2 |
| 4d | Umkehraufgabe: 12 m : 4 = 3 m Seitenlänge | II | 1 |
| 5a | Term: 3 · 8 € + 2 · 4 € (1 P); Wert: 24 € + 8 € = 32 € (1 P) | II | 2 |
| 5b | Begründung sinngemäß: 25 = 100 : 4, also ist 36 · 25 dasselbe wie 36 · 100 : 4 (1 P); die Reihenfolge von „mal 100“ und „durch 4“ darf vertauscht werden, deshalb stimmt Mias Ergebnis (36 · 25 = 900) immer (1 P) | III | 2 |
| Gesamt | 30 |
Notenschlüssel
| Note 1 | Note 2 | Note 3 | Note 4 | Note 5 | Note 6 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30–26 P | 25,5–22 P | 21,5–18 P | 17,5–15 P | 14,5–8 P | 7,5–0 P |
Eigene Arbeit erstellen
School ExamDesigner erstellt Aufgaben, Musterlösungen und einen Erwartungshorizont für genau diese Jahrgangsstufe — und hält sich dabei an die Abgrenzung oben. Kostenlos, als Word-Datei zum Weiterbearbeiten.
Quelle: Bildungsplan 2016 (Fach Mathematik überarbeitet 2024 ff., Gymnasium zusätzlich auf G9 umgestellt 2025/26 ff.), Bildungsplan der Grundschule — Fachplan Mathematik (Doppeljahrgangsstufen 1/2 und 3/4) (https://www.bildungsplaene-bw.de/,Lde/LS/BP2016BW/ALLG/GS/M). Recherchiert 2026-09-16.